Binomialfordeling

Binomialfordelingen beskriver sandsynligheden for at få k succeser i n uafhængige identiske forsøg med sandsynligheden p for succes i hvert forsøg.

Forklaring

Denne fordeling beskriver en række Bernoulli-forsøg, som er det simplest tænkelige forsøg inden for sandsynlighedsregningen. Hvert forsøg har to mulige udfald som kan være plat eller krone, god eller dårlig osv. Normalt betegner man det ene udfald ved succes, og den anden ved fiasko. Nedenstående tre forudsætninger skal være opfyldt, for at den stokastiske variabel kan være binomialfordelt. Hvis blot et af disse fejler, er der altså ikke tale om en sådan fordeling:

• Den stokastiske variabel betegner antallet af succes i n forsøg, som hver kan antage to værdier kaldet succes og fiasko.
• De n forsøg er uafhængige.
• Alle forsøg har samme successandsynlighed p for succes (0,5). Sandsynligheden for fiasko er dermed 1-p.

Eksempel

Der udføres 10 møntkast (n = 10 og p = 0,5)